Znaleziony temat: punkt o jest środkiem okręgu kąt wpisany bad ma miarę
Jak obliczyć miarę kąta wpisanego w okrąg, gdy znamy punkt o, który jest środkiem okręgu, oraz miarę kąta bad?
Kąt wpisany w okrąg to kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a boki przecinają okrąg w dwóch różnych punktach. Wzór na miarę kąta wpisanego w okrąg jest następujący:
m = 2 * arcsin(d / 2r),
gdzie:
– m to miara kąta wpisanego w okrąg,
– d to długość odcinka łuku, który ogranicza kąt wpisany,
– r to promień okręgu.
Aby obliczyć miarę kąta wpisanego w okrąg, musimy znać długość odcinka łuku oraz promień okręgu. W przypadku, gdy znamy punkt o, który jest środkiem okręgu, oraz miarę kąta bad, możemy zastosować następujące kroki:
1. Oblicz długość odcinka łuku:
– Zmierz odległość między punktem o a jednym z punktów przecięcia boku kąta bad z okręgiem. Oznacz tę odległość jako d1.
– Pomnóż d1 przez 2, aby uzyskać długość odcinka łuku. Oznacz tę długość jako d.
2. Oblicz promień okręgu:
– Zmierz odległość między punktem o a jednym z punktów przecięcia boku kąta bad z okręgiem. Oznacz tę odległość jako r1.
– Podziel r1 przez sin(bad/2), aby uzyskać promień okręgu. Oznacz ten promień jako r.
3. Oblicz miarę kąta wpisanego w okrąg:
– Skorzystaj z wzoru m = 2 * arcsin(d / 2r), podstawiając obliczone wcześniej wartości d i r.
Przykład:
Załóżmy, że punkt o znajduje się w odległości 5 cm od jednego z punktów przecięcia boku kąta bad z okręgiem, a promień okręgu wynosi 3 cm. Chcemy obliczyć miarę kąta wpisanego w okrąg.
1. Oblicz długość odcinka łuku:
– d1 = 5 cm
– d = 2 * d1 = 2 * 5 cm = 10 cm
2. Oblicz promień okręgu:
– r1 = 3 cm
– r = r1 / sin(bad/2)
3. Oblicz miarę
Napisz komentarz do wpisu, powiedz nam czy Ci pomógł: punkt o jest środkiem okręgu kąt wpisany bad ma miarę